自由曲面數控加工過切的小波分析
模具製造中大量使用數控機床、加工中心等設備。 製造週期長。 操作人員容易疲勞。 一旦發生故障，往往從人的感知到採取相應措施需要幾秒鐘的時間，這可能會導致產品報廢，造成嚴重的經濟損失。 關於一般零件加工中刀具破損及加工故障診斷的國內外研究報告較多。 其中大部分集中在聲發射、切削力或振動監測等方面，取得了很大進展。 然而，處理是複雜的。 具有自由曲面特徵的模具和其他工件仍然缺乏有效的監控技術。 原因是過切信號難以識別。 另一個是提供實時監控的有效手段。 本文使用當前的信號處理工具——小波分析。 對原始信號的不同時間段和頻段進行“聚焦”掃描，從時頻空間準確提取過切信號。 1 小波分析概念小波分析是傅立葉分析的發展。 它使用了徐樹新等人：自由曲面數控加工過切的小波分析，採用彈性小波基函數kb(t)作為積分變換函數。 對於不同的頻率，根據尺度參數a的伸縮，分析檢測高頻特性時自動改變時間窗（a減小），分析檢測低頻特性（a增大）時，時窗自動加寬，頻窗自動變窄，實現了不同時間段時頻窗的自適應變化。 基函數可以改變。 沿時間軸滑動，隨時分析信號的任何細節。
2 自由曲面加工中過切信號的小波分析原理。 在CNC加工中，刀具端面與工件表面的相交稱為過切。 屬於異常切割。 當工件的自由曲面過切時，切削力突然發生變化，導致切削功率發生變化，驅動刀具的電機電流也隨之發生變化。 因此，監測電機電流隨切削力的變化，可以間接監測刀具狀態，提取主軸電機的電流信號。 最簡單的方法是使用串聯電阻執行 I/。 U轉換，以電壓的形式輸出，但電阻的加入改變了電機本身的負載特性，降低了測量的精度。 此外，連接在電阻兩端的其他儀器必須進行等效變換以懸空其電位，這無疑增加了測量系統的複雜性。 鑑於此，本文采用磁平衡霍爾電流傳感器。 傳感器本身連接到直流電源。 霍爾元件內部會產生磁場。 當電機的電流輸入端連接到傳感器時，其輸出端會產生電流。 它在霍爾元件內部產生平衡磁場。 如果電機電流發生變化，平衡磁場會受到影響。 為了達到新的平衡，必須相應地改變輸出電流。 由於霍爾元件在輸入和輸出之間具有良好的線性關係，其輸出信號的波動可以間接反映電機電流的變化。 設置輸出信號為 f(t)，則 f(t) 的連續小波變換可以定義為 f(t) 與,)( 的內積的多分辨率近似，對應的尺度函數為 1，所以V/空間的基函數也應該位於V/+i空間中，因此可以使用V/+i空間的正則正交基分別表示V的正交投影中1和2'的近似/+i 和 V/。 根據投影定理，分辨率2的細節信號應該是原始信號在V/約V+1的正交互補空間上的正交投影。 設這個正交互補空間為W/，即W/空間2/(x -2/n)的基函數也應位於V/+i空間，故正則正交基公式(5)中V+1空間也可以用來表示信號/(t)GV+1，那麼上面的公式就可以看出f(t的離散逼近Af)可以從更高層次的離散逼近Ad+i/通過過濾器。 f(t) 的細節信號 D/f 也可以從更高級別的離散近似 Ad+i/pass another filter 中獲得。 濾波器 h(n)g(n) 由標度函數 h(t) 和小波函數 ⑴ 的內積定義。
對於計算機採樣的數字信號，二進信號是小的過切。 刀具2工件容易發生。 為了簡化測試過程，同時兼顧過切的基本特點，本文進行瞭如圖所示的過切模擬試驗。 採樣頻率為1kHz。 3.1過切試驗的試驗條件如下：銑刀直徑8mm，切削深度1mm，主軸轉速n=500r/min，進給速度v=150mm /min，過切深度Hg=0.05mm，工件材料為A3鋼，刀具材料為高速鋼。 測得的信號如過切信號和小波分解中的S所示。 可以看出時域信號比較複雜，沒有明顯的過切特徵。 例如，在頻域觀察時，由於缺乏時域定位，無法實現實時監測。 的目標。 因此，對原始測量信號進行小波分解，變換結果列在變換結果中。 從變換結果可以看出，發生過切時，小尺度（高頻）上的反射不明顯，但在第四尺度上過切特徵明顯。 說明在實際監測中，可以在這個尺度上設置一個閾值來識別切削狀態，其橫切點在小波變換圖中的兩個時頻方向都準確定位，便於實時監測. 3.2 橫切試驗兩種試驗條件：銑刀直徑為10mm，切削深度=0.5mm，主軸轉速n=500r/min，進給速度v=150mm/min，過切深度Q1mm，工件材料為A潮，刀具材料為從圖中可以看出高速鋼實測信號及其小波分解。 從圖中可以看出，在高頻範圍內過切點並不明顯。 同樣在第四個刻度上，過切特徵也清楚地顯示出來。 4 結論小波變換為信號的時頻定位提供了數學基礎，採用小波分析方法，可以同時從時域和頻域對信號進行分析，對點進行精確的時頻定位出於興趣。 在工件自由曲面的數控加工中，過切是一種常見的失效形式。 入口點包含豐富的頻率信息，但僅從時域觀測很難獲得過切的相關信息。 小波分析可以觀察不同時間、不同片段的信號，可以準確提取頻率突變點的各種信息。 說明當時空間使用“聚焦”掃描來觀察過切信息。 雖然在某些頻段反射不明顯，但在其他頻段，小波係數值明顯突出，可以有效地實時識別刀具的切削狀態。
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